题目内容

函数的单调递增区间为（  ）
A．B．C．D．
C
分析：由已知中函数f（x）的解析式，先确定函数的定义域，进而根据二次函数和对数函数的性质，分别判断内，外函数的单调性，进而根据复合函数“同增异减”的原则，得到答案．
解答：解：函数f（x）=log0.6（6x-x2）的定义域为（0，6）
令t=6x-x2，则y=log0.6t
∵y=log0.6t为减函数
t=6x-x2的单调递增区间是（0，3），单调递减区间是[3，6）
故函数f（x）=log0.6（6x-x2）的单调递增区间是（3，6）
故选C
点评：本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，对数函数的单调区间，复合函数的单调性，其中复合函数单调性“同增异减”的原则，是解答本题的关键，解答时易忽略函数的定义域而错解为：（3，+∞）
练习册系列答案
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（本小题满分14分）若，，，为常
数，且
（Ⅰ）求对所有实数成立的充要条件（用表示）；
（Ⅱ）设为两实数，且,若
求证：在区间上的单调增区间的长度和为（闭区间的长度定义为）．
已知函数，为实数.
（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由
已知函数，且f（1）＝，f（2）＝．（1）求；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）试判断函数在上的单调性，并证明。
已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，－3），B（3，1）是其图象上的两点，那么不等式－3＜f(x＋1)＜1的解集的补集是（   ）
A．（－1，2）　　B．（1，4）
C．（―∞，－1）∪［4，+∞）D．（―∞，－1］∪［2，+∞）
（本小题满分12分）是否存在实数a，使函数f（x）＝为奇
函数，同时使函数g（x）＝为偶函数，证明你的结论。
已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)＜f(1-2m)，则m的取值范围是 ______
函数 在区间上的最小值为，最大值为，则   
已知函数,,设,且函数的零点均在区间内,则的最小值为____▲_____.

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