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三角形
中,
,以边
所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:依题意可知,旋转体的形状如下图,是一个圆锥,其中圆锥的高为
,底面圆的半径为
,所以该圆锥的体积为
,故选B.
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(本小题满分12分)
如图,三棱柱
中,
.
(1)求证:
;
(2)若
,问
为何值时,三棱柱
体积最大,并求此最大值。
已知等腰梯形PDCB中(如图),PB=3,DC=1,PD=BC=
,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如图).
(1)证明:平面PAD⊥平面PCD.
(2)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC把几何体分成的两部分V
PDCMA
∶V
MACB
=2∶1.
(3)在M满足(2)的情况下,判断直线PD是否平行平面AMC.
如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面外一点,
是AC的中点,已知
,
.
(1)求证:AC⊥平面VOD;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,在五面体
中,已知
平面
,
,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,在三棱柱
中,侧棱
底面
,
为
的中点,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
如图,等边三角形
的中线
与中位线
相交于
,已知
是△
绕
旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( )
A.动点
在平面
上的射影在线段
上
B.恒有平面
⊥平面
C.三棱锥
的体积有最大值
D.异面直线
与
不可能垂直
在球面上有四个点P、A、B、C,如果PA、PB、PC两两互相垂直,且PA=PB=PC=a.则这个球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
将
的图像与
轴围成的封闭图形绕
轴旋转一周,所得旋转体的体积为___________.
关 闭
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