题目内容
【题目】围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2
的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为
元/
，新墙的造价为
元/
，设利用的旧墙的长度为
，费用为
元．
（1）将
表示为
的函数；
（2）试确定
的值，使得修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
【答案】（1）
（
）；（2）
，总费用最小，最小总费用为
元.
【解析】
试题分析：（1）借助题设条件建立等量关系求解；（2）借助题设运用基本不等式求解.
试题解析：
（1）如图，设矩形的另一边长为
，
则
，
由已知
，得
，∴（）．
（2）∵
，∴
，
∴
，当且仅当
，即
时等号成立，
∴当时，修建围墙的总费用最小，最小总费用为10440元．
练习册系列答案
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【题目】为了了解某校学生喜欢吃辣是否与性别有关，随机对此校100人进行调查，得到如下的列表：已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜欢吃辣的学生的概率为
．
喜欢吃辣 | 不喜欢吃辣 | 合计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
合计 | 100 |
（1）请将上面的列表补充完整；
（2）是否有99.9%以上的把握认为喜欢吃辣与性别有关？说明理由：
下面的临界值表供参考：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
