Question

【题目】数列{an}中，a1=8，a4=2且满足an+2=2an+1-an（n∈N+）

（1）求数列{an}通项公式；

（2）设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|，求Sn

Answer 1

【答案】（1）an=10－2n（2）Sn=

【解析】

试题分析：（1）由an+2=2an+1-an（ n∈N*），变形为an+2-an+1=an+1-an，可知{ an }为等差数列，由已知利用通项公式即可得出．（2）由数列通项公式确定数列中的负数项和正数项，分情况去掉绝对值进行数列求和

试题解析：（1）由an+2=2an+1－anan+2－an+1=an+1－an可知{an}成等差数列，

d==－2,∴an=10－2n.

（2）由an=10－2n≥0可得n≤5，当n≤5时，Sn=－n2+9n，当n＞5时，Sn=n2－9n+40，故Sn=