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如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为
(n≥2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如:
......,则第7行第4个数(从左往右数)为
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(12分)已知等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
="3" · 2
n
-3。
(1)求a
1
、a
2
的值及数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
。
(12分)设
,若将
适当排序后可构成公差为1的等差数列
的前三项.
(Ⅰ)求
的值及
的通项公式;
(Ⅱ
)记函数
的图象在
轴上截得的线段长为
,设
,求
在等差数列
中,已知
+
+
=39,
+
+
=33,则
+
+
=
( )
A.30
B.27
C.24
D.21
已知等差数列
满足:
,
,
的前
n
项和为
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)令
b
n
=
(
),求数列
的前
n
项和
.
已知数列
的前n项和
,而
,通过计算
,猜
想
( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
将数列
中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表
:
………………………
记表中的第一列数
构成的数列为
,
.
为数列
的前
项和,且满足
.
(1)证明:
;
(2)求数列
的通项公式;
(3)上表中,若从第三行起,每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列,且公比为同一个正数.当
时,求上表中第
行所有项的和.
已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对任意的
,等式
成立.若数列
满足
,且
,则
的值为( )
A 4021 B 4020 C 4018 D 4019
已知数列
满足
则
的通项公式
。
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