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已知数列
的前n项和
,而
,通过计算
,猜
想
( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
本题考查根据题设条件求出指定项及归纳推理能力。当
时,
,即
,
,当
时,
,得
,当
时,
,得
。
由
,
,
,
······猜想得:
。
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(本小题满分12分)
设数列{a
n
}的首项a
1
∈(0,1),a
n+1
=
(n∈N
+
)
(I)求{a
n
}的通项公式
(II)设b
n
=a
n
,
判断数列{b
n
}的单调性,并证明你的结论
(本小题满分13分)
已知数列
中,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
(3)设
是否存在最大的整数m,使得
对任意
,均有
成立?若存在,求出m,若不存在,请说明理由。
已知等差数列
满足
,
,则公差等于( )
A.3
B.
C.1
D.-1
若两个等差数列的前n项和之比为
,则这两个数列的第9项之比是
。
在等差数列中,前n项的和为S
n
,若S
m
=2n,S
n
=2m,(m、n∈N且m≠n),则公差d
的值为( )
A.-
B.-
C.-
D.-
如右图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数且两端的数均为
(n≥2),其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和,如:
......,则第7行第4个数(从左往右数)为
在数列
中,
,
,前
项和为
,则
=_______。
右图所示的编码以一定的规律排列,且从左到右,
从上到下都是无限的,则在此表中100共出现了
次
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