题目内容

在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).

(1)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(2)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?

文科生

理科生

合计

获奖

不获奖

合计

附表及公式:

,其中

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