题目内容
选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)当时,解不等式;
(2)若,求的取值范围.
若双曲线的左焦点在抛物线()的准线上,则的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.
为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
已知定义在上的函数,满足(1);(2)(其中是的导函数,是自然对数的底数),则的范围为( )
A.() B.()
C. D.
在中,,,,为边的三等分点,则等于( )
A. B.
在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(1)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
附表及公式:
,其中
现有一半球形原料,若通过切削将该原料加工成一正方体工件,则所得工件体积与原料体积之比的最大值为 ( )
A. B. C. D.
在中,角、、所对的边分别为、、.已知.
(1)求;
(2)若,求.
如图,已知斜率为的直线过椭圆的下焦点,交椭圆于,两点,求弦的长.