题目内容
已知双曲线(,)的一条渐近线方程是,它的一个焦点与抛物线的焦点相同,则双曲线的标准方程为___________.
在某校举行的航天知识竞赛中,参与竞赛的文科生与理科生人数之比为,且成绩分布在,分数在以上(含)的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图(见下图).
(1)求的值,并计算所抽取样本的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)填写下面的列联表,能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”?
文科生
理科生
合计
获奖
不获奖
附表及公式:
,其中
已知函数()是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若函数的图象与直线没有交点,求的取值范围;
(3)若函数,,是否存在实数使得最小值为,若存在,求出的值; 若不存在,请说明理由.
下列函数中在定义域内既是奇函数又是增函数的为( )
A. B. C. D.
如图,已知斜率为的直线过椭圆的下焦点,交椭圆于,两点,求弦的长.
双曲线(,)的一个焦点,虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
在等差数列中,已知,,则等于( )
已知是等比数列,,则( )
已知点,椭圆与直线交于点,则的周长为( )
A.4 B.8 C.12 D.16