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若抛物线
上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6,则该点横坐标为
A.6
B.2或8
C.1或9
D.10
试题答案
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C
抛物线
的对称轴是x轴,抛物线
上一点到对称轴距离分别为6,所以该点的纵坐标是6或-6,准线为
,设该点横坐标为
则
(1) 又
(2) 由(1).(2)解得
故选C
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过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
两点,若
则
=
。
抛物线
的焦点坐标是
已知抛物线C:
,弦AB的中点P到y轴的距离为2,则弦AB的长的最大值为
。
若抛物线的顶点是双曲线
的中心,焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线
过点
交抛物线于
两点,是否存在直线
,使得
恰为弦
的中点?若存在,求出直线
方程;若不存在,请说明理由.
已知抛物线
,过焦点
的直线交抛物线于
,
两点,以下命题:
①若直线
的倾斜角为
,则
;
②
;
③过
分别作准线
的垂线,垂足分别为
,
,则
;
④连接
,
并延长分别交抛物线的准线于
,
两点,则以
为直径的圆过焦点
其中真命题的序号为
.
(本小题满分l4分)如图,
是抛物线
:
上横坐标大于零的一点,直线
过点
并与抛物线
在点
处的切线垂直,直线
与抛物线
相交于另一点
.
(1)当点
的横坐标为2时,求直线
的方程;
(2)若
,求过点
的圆的方程.
设F为抛物线
的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若
,则
= ( )
A.9
B.6
C.4
D.3
已知抛物线
的焦点为
,过点
作直线
与抛物线交于
、
两点,抛物线的准线与
轴交于点
.
(1)证明:
;
2)求
的最大值,并求
取得最大值时线段
的长.
关 闭
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