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设F为抛物线
的焦点,A,B,C为该抛物线上三点,若
,则
= ( )
A.9
B.6
C.4
D.3
试题答案
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B
抛物线
的焦点
,准线方程为
。设
坐标分别为
,因为
,所以
,从而有
。由抛物线几何性质可得
,故选B
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若抛物线
上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6,则该点横坐标为
A.6
B.2或8
C.1或9
D.10
直线
过抛物线
的焦点
,且与抛物线交于
两点,若线段
的中点到
轴的距离是
,则
__
▲
__.
(12分)已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的方程.
(本小题满分12分)过点(-3,2)的直线与抛物线y
2
=4x只有一个公共点,求此直线方程。
(本小题满分10分)已知直线
被抛物线
C
:
截得的弦长
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2) 若抛物线
C
的焦点为F,求三角形
ABF
的面积.
(13分)已知抛物线
与直线
交于
A
、
B
两点,
O
为坐标原点.
(I)当
k
=1时,求线段
AB
的长;
(II)当
k
在R内变化时,求线段
AB
中点
C
的轨迹方程;
(III)设
是该抛物线的准线.对于任意实数
k
,
上是否存在点
D
,使得
?如果存在,求出点
D
的坐标;如不存在,说明理由.
抛物线
的焦点到准线的距离是( )
A.1
B.2
C.4
D.8
(本小题满分12分)
设直线
与抛物线
交于不同两点A、B,F为抛物线的焦点。
(1)求
的重心G的轨迹方程;
(2)如果
的外接圆的方程。
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