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过抛物线
的焦点
作直线交抛物线于
两点,若
则
=
。
试题答案
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:
:焦点弦被焦点
,则
又
所以
则
【考点定位】本题主要考查了抛物线的简单性质及抛物线与直线的关系,当遇到抛物线焦点弦问题时,常根据焦点设出直线方程与抛物线方程联立,把韦达定理和抛物线定义相结合解决问题,属于难题
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设
为抛物线
的焦点,直线
与其交于
两点,与
轴交于
点,且以
为直径的圆过原点
,则
等于( )
.
.
.
.
已知长方形ABCD,抛物线l以CD的中点E为顶点,经过A、B两点,记拋物线l与AB边围成的封闭区域为M.若随机向该长方形内投入一粒豆子,落入区域M的概率为P.则下列结论正确的是
A.不论边长AB,CD如何变化,P为定值;
B.若
-的值越大,P越大;
C.当且仅当AB=CD时,P最大;
D.当且仅当AB=CD时,P最小.
已知圆x
2
+y
2
-6x-7=0与抛物线y
2
="2px" (p>0)的准线相切,则p=__
__.
设点
是曲线
上的动点,点
到点(0,1)的距离和它到焦点
的距离之和的最小值为
.
(1)求曲线C的方程;
(2)若点
的横坐标为1,过
作斜率为
的直线交
于点
,交
轴于点
,过点
且与
垂直的直线与
交于另一点
,问是否存在实数
,使得直线
与曲线
相切?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
抛物线
上到直线
距离最近的点的坐标是______
___.
若抛物线
上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6,则该点横坐标为
A.6
B.2或8
C.1或9
D.10
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点,点
是原点,若
;则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标是
.
关 闭
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