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已知抛物线
的焦点为
,过点
作直线
与抛物线交于
、
两点,抛物线的准线与
轴交于点
.
(1)证明:
;
2)求
的最大值,并求
取得最大值时线段
的长.
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已知圆x
2
+y
2
-6x-7=0与抛物线y
2
="2px" (p>0)的准线相切,则p=__
__.
已知抛物线
的焦点F恰好是椭圆
的左焦点,且两曲线的公共点的连线过F,则该椭圆的离心率为
给定抛物线C:y
2
=4x,F是C的焦点,过点F的直线
与C相交于A、B两点。
(1)设
的斜率为1,求
与
夹角的余弦值;
(2)设
,若
∈[4,9],求
在y轴上截距的变化范围。
若抛物线
上一点到准线和抛物线的对称轴距离分别为10和6,则该点横坐标为
A.6
B.2或8
C.1或9
D.10
经过点P(4,
)的抛物线的标准方程为( )
A.
B.
C.
或
D.
或
(12分)已知顶点在原点, 焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为
,求抛物线的方程.
( )
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标是
.
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