题目内容
【题目】已知由样本数据点集合
，求得的回归直线方程为
，且
，现发现两个数据点
和
误差较大，去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，则（ ）
A.变量x与y具有正相关关系B.去除后的回归方程为
C.去除后y的估计值增加速度变快D.去除后相应于样本点
的残差为0.05
【答案】AB
【解析】
A. 根据回归直线方程的x系数的正负判断.B. 根据去除前后样本点不变判断.C. 根据去除前后x的系数大小判断.D.根据残差的计算公式
判断.
因为回归直线方程为
，
，
所以变量x与y具有正相关关系.故A正确.
当
时，
，
样本点为
，去掉两个数据点
和
后，样本点还是，
又因为去除后重新求得的回归直线l的斜率为1.2，
所以
，
解得
，
所以去除后的回归方程为
，故B正确.
因为
，所以去除后y的估计值增加速度变慢，故C错误.
因为
，
所以
，故D错误.
故选：AB
练习册系列答案
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【题目】在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方法，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 30 | 30 | 20 | 5 | 5 |
赞成人数 | 9 | 25 | 24 | 9 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的
列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（2）若从年龄在
，
调查的人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为1人的概率.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
