题目内容
【题目】在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方法，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）
年龄 |
|
|
|
|
|
|
频数 | 10 | 30 | 30 | 20 | 5 | 5 |
赞成人数 | 9 | 25 | 24 | 9 | 2 | 1 |
（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的
列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | |||
不赞成 | |||
合计 |
（2）若从年龄在
，
调查的人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为1人的概率.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式：
，其中
.
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】
（1）通过年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数表，可以求出：年龄不低于45岁的人数中，其中赞成的人数为9+2+1=12，不赞成的人数为20+5+5-12=18；同理可算出，年龄低于45岁的人数中，赞成的人数与不赞成的人数，然后填表；根据所给的公式，可以计算出
的值，对照临界值表，可以判断出是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”.
（2）年龄
中有5人，不赞成的记为
，
，
；赞成的记为
，
，年龄
中有5人，不赞成的记为
，
，
，
，赞成记
，列出从年龄，中各取1人可能情况， 然后查出恰好有1人使用微信交流的可能情况的个数，最后求出概率.
解:（1）根据频数分布，填写
列联表如下：
年龄不低于45岁的人数 | 年龄低于45岁的人数 | 合计 | |
赞成 | 12 | 58 | 70 |
不赞成 | 18 | 12 | 30 |
合计 | 30 | 70 | 100 |
计算观测值
，
对照临界值表知，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信
交流的态度与人的年龄有关”；
（2）年龄中有5人，不赞成的记为，，；赞成的记为，，年龄中有5人，不赞成的记为，，，，赞成记，则从年龄，中各取1人共有25种可能，结果如下：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
恰好有1人使用微信交流的共有11种可能，结果如下：
，，，，，，，，，，
所以从年龄在，调查的人中各随机选取一人进行追踪调查，选中的2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为一人的概率.
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