题目内容
【题目】某学校有40名高中生参加足球特长生初选，第一轮测身高和体重，第二轮足球基础知识问答，测试员把成绩（单位：分）分组如下：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，得到频率分布直方图如图所示.
（1）根据频率分布直方图估计成绩的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）用分层抽样的方法从成绩在第3，4，5组的高中生中抽取6名组成一个小组，若再从这6人中随机选出2人担任小组负责人，求这2人来自第3，4组各1人的概率.
【答案】（1）成绩的平均值为87.25；（2）
.
【解析】
（1）先由所有矩形面积和为1求出
，然后算出平均值即可
（2）先算出抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为3，2，1，然后得出所有的基本事件的个数和列出这2人来自第3，4组各1人的基本事件即可.
（1）因为
，所以
，
所以成绩的平均值为
（2）第3组学生人数为
，第4组学生人数为
，
第5组学生人数为
，
所以抽取的6人中第3，4，5组的人数分别为3，2，1.
第3组的3人分别记为
，第4组的2人分别记为
，
，
第5组的1人记为
，则从中选出2人的基本事件为共15个，
记“从这6人中随机选出2人担任小组负责人，
这2人来自第3，4组各1人”为事件
，
则事件包含的基本事件为
，
，
，
，
，
，共6个，
所以
.
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