题目内容
【题目】某职业学校有2000名学生，校服务部为了解学生在校的月消费情况，随机调查了100名学生，并将统计结果绘成直方图如图所示.
（1）试估计该校学生在校月消费的平均数；
（2）根据校服务部以往的经验，每个学生在校的月消费金额
（元）和服务部可获得利润
（元），满足关系式：
根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：
（i）将校服务部从一个学生的月消费中，可获得的利润记为
，求的分布列及数学期望.
（ii）若校服务部计划每月预留月利润的
，用于资助在校月消费低于400元的学生，估计受资助的学生每人每月可获得多少元？
【答案】（1）680；（2）（i）见解析；（ii）160.
【解析】
（1）根据频率分布直方图，取每组中点和相应的频率计算学生月消费的平均数.
（2）（i）根据每个学生在校的月消费金额
（元）和服务部可获得利润
（元）之间的函数关系，得到获得利润的情况，及每种情况所对应的概率，列出分布列，求出数学期望.
（ii）根据（i）中的数学期望，得到校服务部的每月总利润，再求出受资助学生人数，得到受资助的学生每人每月可获得的钱数.
（1）学生月消费的平均数
.
（2）（i）月消费值落入区间
、
、
的频率分别为0.05、0.80、0.15，
因此
，
，
，
即
的分布列为
| 10 | 30 | 50 |
| 0.05 | 0.80 | 0.15 |
的数学期望值
.
（ii）服务部的月利润为
（元），
受资助学生人数为
，
每个受资助学生每月可获得
（元）.
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【题目】为了分析某个高三学生的学习状态．现对他前5次考试的数学成绩x，物理成绩y进行分析．下面是该生前5次考试的成绩．
数学 | 120 | 118 | 116 | 122 | 124 |
物理 | 79 | 79 | 77 | 82 | 83 |
附
．
．
已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，求物理成绩y与数学成绩x的回归直线方程；
我们常用
来刻画回归的效果，其中越接近于1，表示回归效果越好．求．
已知第6次考试该生的数学成绩达到132，请你估计第6次考试他的物理成绩大约是多少？
