题目内容
双曲线
与椭圆
有相同的焦点
,且该双曲线
的渐近线方程为
．
（1）求双曲线的标准方程；
（2） 过该双曲线的右焦点
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点
、
，
设
，当
轴上的点
满足
时，求点的坐标．
与椭圆有相同的焦点,且该双曲线的渐近线方程为
．（1）求双曲线的标准方程；
（2） 过该双曲线的右焦点
作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，设
，当轴上的点满足时，求点的坐标．（1）
（2）
（2）试题分析：（1） 由题可知：
，
，
，解得
，
，所求双曲线方程为
（2）设过点
的直线方程为：
， 联立方程组
，消去得: 
， 设
，则 
① 由
得：
，②设
，由
， 及得：
，即
，③ 由②，③得
，即
，④由①，④得：
点评：本题考查双曲线方程的求法，考查双曲线的离心率和渐近线方程的求法．解题时要认真审
题，仔细解答，注意椭圆性质的合理运用．
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中，双曲线中心在原点，焦点在
轴上，一条渐近线方程为
，
的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则
的取值范围为
，离心率e=
的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。
和双曲线
有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 .
="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2, F2也是抛物线C2：y2=4x的焦点，点M为C1与C2在第一象限的交点，且|MF2|=
.
·
=0，求直线l的方程.
轴，且实轴长为2，离心率
, L是过定点
的直线.
,
两点，且线段
恰好以点
为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由.
内的点M(1,1)为中点的弦所在直线的方程为（ ）