题目内容

短轴长为，离心率e=的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则△ABF2周长为_____________。
12

试题分析：根据题意，由于短轴长为，离心率e=，则可知b=,那么结合解得a=3,那么根据椭圆 定义可知，∵过点F1作直线l交椭圆于A、B两点，∴△ABF2的周长为4a=12，故答案为12.
点评：本题考查椭圆的几何性质，考查椭圆定义的运用，属于基础题
练习册系列答案
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如图，线段的两个端点、分别分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.

（1）求点的轨迹方程；
（2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.
如图，已知椭圆＝1(a＞b＞0)的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点F1、F2为顶点的三角形的周长为4(＋1)，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D.

(1)求椭圆和双曲线的标准方程；
(2)设直线PF1、PF2的斜率分别为k1、k2，证明：k1·k2＝1；
(3)是否存在常数λ，使得|AB|＋|CD|＝λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．
设直线与抛物线交于两点.
（1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.
若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是 （    ）
A．B．
C．D．
△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为(    )
A．(y≠0)B．(y≠0)
C．(y≠0)D．(y≠0)
双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线
的渐近线方程为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，
设，当轴上的点满足时，求点的坐标．
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于　　　；
直线经过的定点的坐标是      ．

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