题目内容

F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（　　）
A．椭圆B．直线C．线段D．圆
若点M与F1，F2可以构成一个三角形，则|MF1|+|MF2|＞|F1F2|，
∵|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，
∴点M在线段F1F2上．
故选C．
练习册系列答案
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如图，三条直线a、b、c两两平行，直线a、b间的距离为p，直线b、c间的距离为
p
2
，A、B为直线a上的两个定点，且AB=2p，MN是在直线b上滑动的长度为2p的线段．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求△AMN的外心C的轨迹E；
（2）当△AMN的外心C在E上什么位置时，使d+BC最小？最小值是多少？（其中，d为外心C到直线c的距离）
已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是
1
2
．
（1）记动点P的轨迹为曲线D．求曲线D的方程，并说明方程表示的曲线；
（2）若M是圆E：（x-2）2+（y-4）2=64上任意一点，过M作曲线D的切线，切点是N，求|MN|的取值范围．
与y轴相切且和半圆x2+y2=4（0≤x≤2）内切的动圆圆心的轨迹方程是（　　）
A．y2=4（x+1）（0＜x≤1）B．y2=4（x-1）（0＜x≤1）
C．y2=-4（x-1）（0＜x≤1）D．y2=-2（x-1）（0＜x≤1）
圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是______．
已知l1和l2是平面内互相垂直的两条直线，它们的交点为A，异于点A的两动点B、C分别在l1、l2上，且BC=3，则过A、B、C三点的动圆所形成的图形面积为（　　）
A．6πB．9πC．
9π
2
D．
9
4
π
如图，AB为半圆的直径，P为半圆上一点，|AB|=10，∠PAB=a，且sina=
4
5
，建立适当的坐标系．
（1）求A、B为焦点且过P点的椭圆的标准方程．
（2）动圆M过点A，且与以B为圆心，以2
5
为半径的圆相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
已知P是曲线y=2x2-1上的动点，定点A（0，-1），且点P不同于点A，若M点满足
PM
=2
MA
，求点M的轨迹方程．
椭圆的两个焦点分别是，若上的点满足，则椭圆的离心率的取值范围是（   ）
A．B．C．D．或

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