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椭圆
的两个焦点分别是
,若
上的点
满足
,则椭圆
的离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
试题答案
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C.
试题分析:设椭圆的方程为
,
,
分别为其左右焦点,由椭圆的第二定义或焦半径公式知
,
.由
得
,即
,再由
即可求出离心率的取值范围.
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已知椭圆G:
过点
,
,C、D在该椭圆上,直线CD过原点O,且在线段AB的右下侧.
(1)求椭圆G的方程;
(2)求四边形ABCD 的面积的最大值.
设椭圆
的焦点在
轴上,
分别是椭圆的左、右焦点,点
是椭圆在第一象限内的点,直线
交
轴于点
,
(1)当
时,
(1)若椭圆
的离心率为
,求椭圆
的方程;
(2)当点P在直线
上时,求直线
与
的夹角;
(2) 当
时,若总有
,猜想:当
变化时,点
是否在某定直线上,若是写出该直线方程(不必求解过程).
F
1
、F
2
是定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6,则点M的轨迹是( )
A.椭圆
B.直线
C.线段
D.圆
已知点F
1
(-1,0),F
2
(1,0),动点G满足
|G
F
1
|+|G
F
2
|=2
2
.
(Ⅰ)求动点G的轨迹Ω的方程;
(Ⅱ)已知过点F
2
且与x轴不垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹Ω于P、Q两点.在线段OF
2
上是否存在点M(m,0),使得以MP,MQ为邻边的平行四边形是菱形?若存在,求实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知定点A(1,0),B (2,0) .动点M满足
,
(1)求点M的轨迹C;
(2)若过点B的直线l(斜率不等于零)与(1)中的轨迹C交于不同的两点E、F
(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且
=2
,则C的离心率为________.
已知椭圆C:
的左、右焦点为
、
,离心率为
,过
的直线
交C于A、B两点,若
的周长为
,则C的方程为
A.
B.
C.
D.
椭圆
的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1
,F
2
.若
成等比数列,则此椭圆的离心率为________.(离心率
)
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