Question

【题目】给出下列五个命题：

①将A，B，C三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，若抽取的A种个体有9个，则样本容量为30；

②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；

③甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；

④已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为＝1－2x，则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；

⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在[114.5，124.5)内的频率为0.4.

其中是真命题的为(　　)

A. ①②④ B. ②④⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

Answer 1

【答案】B

【解析】

由题意①中，根据分层抽样的方法，即可求解是错误的；②中，利用平均数、众数、中位数的公式求解，即可得到判断；③中，利用平均数和方差的公式，即可得到判断；④中，根据回归系数的含义，即可得到判断；⑤中，根据古典概型的概率计算公式，即可求解，作出判断.

，

①样本容量为9÷＝18，①是假命题；②数据1，2，3，3，4，5的平均数为×(1＋2＋3＋3＋4＋5)＝3，中位数为3，众数为3，都相同，②是真命题；③乙＝＝7，s＝×[(5－7)2＋(6－7)2＋(9－7)2＋(10－7)2＋(5－7)2]＝×(4＋1＋4＋9＋4)＝4.4，∴s>s，∴乙稳定，③是假命题；④是真命题；⑤数据落在[114.5，124.5)内的有120，122，116，120，共4个，故其频率为0.4，⑤是真命题．