题目内容
【题目】已知复数
，求实数m的值，使得复数z分别是：
(1)0；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
【答案】（1）m＝2；（2）m≠2且m≠1；（3）m＝－
；（4）m＝0或m＝2。
【解析】
分别根据复数的分类和复数的表示，列出方程组，即可求解答案.
由题意得z＝(2＋i)m2－3m(1＋i)－2(1－i)＝(2m2－3m－2)＋(m2－3m＋2)i.
(1)当
即m＝2时，z=0.
(2)当m2－3m＋2≠0，即m≠2且m≠1时，z为虚数．
(3)当
即m＝－
时，z为纯虚数．
(4)当2m2－3m－2＝－(m2－3m＋2)，
即m＝0或m＝2时，z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数．
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【题目】为分析学生入学时的数学成绩对高一年级数学学习的影响，在高一年级学生中随机抽取10名学生，统计他们入学时的数学成绩和高一期末的数学成绩，如下表：
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
入学成绩x(分) | 63 | 67 | 45 | 88 | 81 | 71 | 52 | 99 | 58 | 76 |
高一期末 成绩y(分) | 65 | 78 | 52 | 82 | 92 | 89 | 73 | 98 | 56 | 75 |
(1)求相关系数r；
(2)求y关于x的线性回归方程；
(3)若某学生入学时的数学成绩为80分，试估计他高一期末的数学成绩．
