Question

12．将正整数1，2，3，…按照如图的规律排列，则200应在第20列．   

Answer 1

分析 先找到数的分布规律，求出第n列结束的时候一共出现的数的个数，每一列的数字都是从大大小按排列的，且每一列的数字个数等于列数，继而求出答案．

解答 解：由排列的规律可得，第n列有n个数，
则第n列结束的时候排了1+2+3+…+n-1=$\frac{1}{2}$n（n+1）个数．
则当n=19时，$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$×19×20=190，
则当n=20时，$\frac{1}{2}$n（n+1）=$\frac{1}{2}$×20×21=210，
∴故200应在第20列．
故答案为：20

点评 此题主要考查了数字的变化规律，借助于一个三角形数阵考查数列的应用，比较基础．