题目内容

已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（　　）
A．2xB．2x•ln2C．2x+ln2D．
2x
ln2
f（x）=2x，则f'（x）=2x•ln2，
故选：B．
练习册系列答案
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已知函数．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数的取值范围；
（3）当时，求证：．
理在直角坐标平面内，已知三点A、B、C共线，函数满足：（1）求函数的表达式；（2）若，求证：；（3）若不等式对任意及任意都成立，求实数的取值范围。
设f（x）=ln（2x-1），若f（x）在x0处的导数f′（x0）=1，则x0的值为（　　）
A．
e+1
2
B．
3
2
C．1D．
3
4
数列{an}是公差为d的等差数列，函数f（x）=（x-a1）（x-a2）（x-a3）（x-a4），则f′（a1）+f′（a2）+f′（a3）+f′（a4）=______．
若f0（x）=sinx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），n∈N，则f2009′（x）=______．
已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值是（　　）
A．
19
3
B．
13
3
C．
10
3
D．
16
3
已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log
1
2
4）f（log
1
2
4），b=
2
f（
2
），c=（lg
1
5
）f（lg
1
5
），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b
函数y=x(x-
1
x2
)的导数为（　　）
A．x+
1
x2
B．x-
1
x
C．2x+
1
x2
D．2x-
1
x2

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