函数y=x(x-1x2)的导数为( )A．x+1x2B．x-1xC．2x+1x2D．2x-1x2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数y=x(x-

1

x2

)的导数为（　　）

A．x+

1

x2

B．x-

1

x

C．2x+

1

x2

D．2x-

1

x2

∵y=x(x-

1

x2

)=x2-

1

x

，
∴y′=2x+

1

x2

．
故选：C．

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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax²-x，a∈R．
（1）当

时，求函数y=f(x)的极值；
（2）是否存在实数b∈(0,1)，使得当x∈(-1,b]时，函数f(x)的最大值为f(b)？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

x3-ax2-3a2x+1(a＞0)．
（I）求f′（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

若对定义在R上的可导函数f（x），恒有（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0，（其中f′（2x）表示函数f（x）的导函数f′（x）在2x的值），则f（x）（　　）

A．恒大于等于0	B．恒小于0
C．恒大于0	D．和0的大小关系不确定

已知f（x）=2x³-x+1，则f′（x）=（　　）

若连续且不恒等于的零的函数f（x）满足f′（x）=3x²-x（x∈R），试写出一个符合题意的函数f（x）=______

上可导的函数

的图形如图所示，

的解集为（）．

A．	B．
C．	D．

在点（1，1）处的切线方程为( )

已知函数f（x）=2^x，则f′（x）=（　　）