题目内容

已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，则a的值是（　　）
A．
19
3
B．
13
3
C．
10
3
D．
16
3
由f（x）=ax3+3x2+2，得f′（x）=3ax2+6x．
所以f′（-1）=3a-6=4，解得a=
10
3
．
故选C．
练习册系列答案
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（本题15分）已知a是实数，函数.
（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线在点处的切线
方程；
（Ⅱ）求在区间[0，2]上的最大值。
设函数f（x）=xsinx的导函数为f′（x），则f′（x）等于（　　）
A．xsinx+xcosxB．xcosx-xsinx
C．sinx-xcosxD．sinx+xcosx
函数f（x）=（x+1）（x-1），则f′（2）=（　　）
A．3B．2C．4D．0
设函数f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）证明：f（x）的导数f′（x）≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．
设函数f(x)=
1
3
x3-ax2-3a2x+1(a＞0)．
（I）求f′（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．
已知f（x）=2x3-x+1，则f′（x）=（　　）
A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1
已知可导函数为定义域上的奇函数，当时，有，则的取值范围为（   ）
A．B．C．D．
已知函数f（x）=2x，则f′（x）=（　　）
A．2xB．2x•ln2C．2x+ln2D．
2x
ln2

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