题目内容
已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．（1）an＝
·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.（2）不存在
·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.（2）不存在(1)设等比数列{an}的公比为q，则由已知可得
解得
或
故an＝·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.
(2)若an＝·3n－1，则
n－1，
则数列
是首项为
，公比为
的等比数列．
从而
<1.
若an＝－5·(－1)n－1，则
＝－
(－1)n－1，
故数列是首项为－，公比为－1的等比数列，
从而
＝
故<1.
综上，对任何正整数m，总有<1.
故不存在正整数m，使得≥1成立
解得
或故an＝
·3n－1或an＝－5·(－1)n－1.(2)若an＝
·3n－1，则n－1，则数列
是首项为，公比为的等比数列．从而
<1.若an＝－5·(－1)n－1，则
＝－(－1)n－1，故数列
是首项为－，公比为－1的等比数列， 从而
＝故<1.综上，对任何正整数m，总有
<1.故不存在正整数m，使得
≥1成立
练习册系列答案
相关题目
,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.
前
项和为
,且满足
,
的值.
，9S3＝S6，设Tn＝a1a2a3…an，则使Tn取最小值的n值为________．
＝________.
B．－
的等比数列{an}的前n项和为Sn，则 ( )．