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题目内容
S
n
是等比数列{
a
n
}的前
n
项和,
a
1
=
,9
S
3
=
S
6
,设
T
n
=
a
1
a
2
a
3
…
a
n
,则使
T
n
取最小值的
n
值为________.
试题答案
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5
设等比数列的公比为
q
,故由9
S
3
=
S
6
,得9×
,解得
q
=2,故
=
a
n
=
×2
n
-1
,易得当
n
≤5时,
<1,即
T
n
<
T
n
-1
;当
n
≥6时,
T
n
>
T
n
-1
,据此数列单调性可得
T
5
为最小值.
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设数列{a
n
}前n项和为S
n
,点
均在直线
上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,试求T
n
;
(3)设c
n
=a
n
b
n
,R
n
是数列{c
n
}的前n项和,试求R
n
.
若等比数列{a
n
}满足a
2
+a
4
=20,a
3
+a
5
=40,则公比q=
;前n项和S
n
=
.
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若S
1
=1,S
2
=2,且S
n+1
-3S
n
+2S
n-1
=0(n∈N
*
且n≥2),求该数列的通项公式.
已知数列{b
n
}是首项为
,公比为
的等比数列,则数列{nb
n
}的前n项和T
n
=( )
A.2-
B.2-
C.2-
D.2-
函数y=x
2
(x>0)的图像在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴的交点的横坐标为a
k
+1
,其中k∈N
*
,若a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=________.
函数y=x
2
(x>0)的图象在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴交点的横坐标为a
k
+1
,k为正整数,a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=________.
已知等比数列{
a
n
}满足:|
a
2
-
a
3
|=10,
a
1
a
2
a
3
=125.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)是否存在正整数
m
,使得
≥1?若存在,求
m
的最小值;若不存在,说明理由.
在各项均为正数的等比数列{
a
n
}中,
a
1
a
2
a
3
=5,
a
7
a
8
a
9
=10,则
a
4
a
5
a
6
=( )
A.
B.7
C.6
D.
关 闭
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