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已知等比数列{
a
n
}为递增数列,且
a
3
+
a
7
=3,
a
2
a
8
=2,则
=________.
试题答案
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根据等比数列的性质建立方程组求解.因为数列{
a
n
}是递增等比数列,所以
a
2
a
8
=
a
3
a
7
=2,又
a
3
+
a
7
=3,且
a
3
<
a
7
,解得
a
3
=1,
a
7
=2,所以
q
4
=2,故
=
q
2
=
.
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设数列{a
n
}前n项和为S
n
,点
均在直线
上.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设
,T
n
是数列{b
n
}的前n项和,试求T
n
;
(3)设c
n
=a
n
b
n
,R
n
是数列{c
n
}的前n项和,试求R
n
.
一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为( )
A.2
B.3
C.
D.
函数y=x
2
(x>0)的图像在点(a
k
,a
k
2
)处的切线与x轴的交点的横坐标为a
k
+1
,其中k∈N
*
,若a
1
=16,则a
1
+a
3
+a
5
=________.
已知各项都为正的等比数列{
a
n
}满足
a
7
=
a
6
+2
a
5
,存在两项
a
m
,
a
n
使得
=4
a
1
,则
的最小值为________.
已知等比数列{
a
n
}满足:|
a
2
-
a
3
|=10,
a
1
a
2
a
3
=125.
(1)求数列{
a
n
}的通项公式;
(2)是否存在正整数
m
,使得
≥1?若存在,求
m
的最小值;若不存在,说明理由.
已知实数
a
,
b
,
c
,
d
成等比数列,且函数
y
=ln(
x
+2)-
x
,当
x
=
b
时取到极大值
c
,则
ad
等于( ).
A.1
B.0
C.-1
D.2
数列{
a
n
}的前
n
项和记为
S
n
,
a
1
=
t
,点(
S
n
,
a
n
+1
)在直线
y
=2
x
+1上,
n
∈N
*
.
(1)当实数
t
为何值时,数列{
a
n
}是等比数列?
(2)在(1)的结论下,设
b
n
=log
3
a
n
+1
,
T
n
是数列
的前
n
项和, 求
T
2 013
的值.
随着市场的变化与生产成本的降低,每隔
年计算机的价格降低
,则
年价格为
元的计算机到
年价格应为( )
A.
元
B.
元
C.
元
D.
元
关 闭
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