题目内容
已知等比数列前项和为,且满足,
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求的值.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求的值.
(1);(2)143.
试题分析:本题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和及对数式的运算等数学知识,考查思维能力、分析问题解决问题的能力以及计算能力.第一问,法一:利用等比数列的前n项和公式,将和展开,组成方程组,两式相除,解出和,写出通项公式;法二:利用等比数列的通项公式,又因为,,展开,相除,解出和,写出通项公式;第二问,先将第一问的结论代入,化简,得到,所以可以证出数列为等差数列,所以利用等差数列的前n项和公式进行求和化简.
试题解析:(1)法一:,整理得,解得,
得,,所以,通项公式为 5分
法二:,得,所以,通项公式为 . 5分
(2) 6分
则 12分
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