题目内容
已知等比数列
前
项和为
,且满足
,
(Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）求
的值.
前项和为,且满足,(Ⅰ)求数列
的通项公式；（Ⅱ）求
的值.（1）
；（2）143.
；（2）143.试题分析：本题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和及对数式的运算等数学知识，考查思维能力、分析问题解决问题的能力以及计算能力.第一问，法一：利用等比数列的前n项和公式，将
和
展开，组成方程组，两式相除，解出
和
，写出通项公式；法二：利用等比数列的通项公式，又因为
，
，展开，相除，解出和，写出通项公式；第二问，先将第一问的结论代入，化简
，得到
，所以可以证出数列
为等差数列，所以利用等差数列的前n项和公式进行求和化简.试题解析：（1）法一：
，整理得
，解得
，得
，
，所以，通项公式为 5分法二：
，得
，所以，通项公式为 . 5分（2）
6分则
12分
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的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．
时，若对任意
，
恒成立，求
时，试求三个正数
，
的一组值，使得
为等比数列，且
，数列
是首项为
，公比也为
的前
项和
；
≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．
年计算机的价格降低
，则
年价格为
元的计算机到
年价格应为（ ）
元
元
元
元
的前
项和为
，若
成等差数列，且
，其中
，则
的值为 ．
为等比数列，
，
，
，则
的取值范围是( )
中，
，
，则
.