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已知
为抛物线
上一动点,F为抛物线的焦点,定点
,则
的最小值为( )
A.1
B.2
C.3
D.5
试题答案
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C
由抛物线的定义知,
为点
到准线的距离),所以
=
,即
的最小值为所求,可由图知:当两点
、
所在直线与
轴平行时,
最小,最小值为
.
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(本小题满分14分)
已知过点A(—4,0)的动直线
l
与抛物线C:
相交于B、C两点,当
l
的斜率是
(1)求抛物线C的方程;
(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b,求b的取值范围。
(1) 已知动点
到点
与到直线
的距离相等,求点
的轨迹
的方程;
(2) 若正方形
的三个顶点
,
,
(
)在(1)中的曲线
上,设
的斜率为
,
,求
关于
的函数解析式
;
(3) 求(2)中正方形
面积
的最小值.
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22m,要求通行车辆限高4.5m,隧道全长2.5km,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状。
(1)若最大拱高h为6m,则拱宽
应设计为多少?
(2)若最大拱高h不小于6m,则应如何设计拱高h和拱宽
,才能使建造这个隧道的土方工程量最小(半椭圆面积公式为
h)?
若抛物线
上一点
到焦点的距离为2,则点
的坐标是
.
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点F在x轴的正半轴上,且F到抛物线的准线的距离为p.
(1) 求出这个抛物线的方程;
(2)若直线
过抛物线的焦点F,交抛物线与A、B两点, 且
="4p" ,求直线
的方程.
-1的直线与抛物线
交于两点A,B,如果
(O为原点)求P的值及抛物线的焦点坐标。
给定直线l:y=2x-16,抛物线C:y
2
=ax(a>0).
(1)当抛物线C的焦点在直线l上时,确定抛物线C的方程;
(2)若△ABC的三个顶点都在(1)所确定的抛物线C上,且点A的纵坐标y
a
=8,△ABC的重心恰在抛物线C的焦点上,求直线BC的方程.
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,
求抛物线的方程.
关 闭
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