题目内容
(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求的单调区间;(2)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)f(x)的单调递增区间是(e,+∞),递减区间是(0,e).(2).
解析
函数,(1)若的定义域为R,求实数的取值范围.(2)若的定义域为[-2,1],求实数的值
(12分)已知函数f(x)= (a,b为常数,且a≠0),满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一实数解,求函数f(x)的解析式和f[f(-4)]的值.
已知函数,若函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象:(1)写出的解析式 (2)记,讨论的单调性 (3)若时,总有成立,求实数的取值范围。
已知函数.(1)判断函数的奇偶性,并加以证明;(2)用定义证明在上是减函数;(3)函数在上是单调增函数还是单调减函数?(直接写出答案,不要求写证明过程).
(本小题满分12分)已知函数,且 (1)判断的奇偶性,并证明;(2)判断在上的单调性,并证明;(3)若,求的取值范围。
(14分)已知(1)求的定义域和值域;(2)求.
已知函数(1)(2)
(本小题满分10分)已知函数(1)试求的值域;(2)设,若对恒有 成立,试求实数的取值氛围。