题目内容

(本小题满分12分)
设椭圆,抛物线.
(1) 若经过的两个焦点,求的离心率;
(2) 设,又不在轴上的两个交点,若的垂心为,且的重心在上,求椭圆和抛物线的方程.
(1)(2)椭圆的方程为:,抛物线的方程为:
(1)因为抛物线经过椭圆的两个焦点,可得:

得椭圆的离心率
(2)由题设可知关于轴对称,设
则由的垂心为,有
所以                      
由于点上,故有           
②式代入①式并化简得:,解得(舍去),
所以,故
所以的重心为
因为重心在上得:,所以
又因为上,所以,得
所以椭圆的方程为:
抛物线的方程为:
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网