题目内容
已知函数y＝Asin(ωx＋φ)＋m(A>0，|φ|<
)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线x＝
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )．
)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )．A．y＝4sin | B．y＝－2sin＋2 |
C．y＝－2sin ＋2 | D．y＝2sin＋2 |
A
依题意，得
解得
又两条对称轴间的最短距离为，所以周期T＝π＝
，所以ω＝2，函数的解析式为y＝2sin(2x＋φ)＋2.由直线x＝是其图象的一条对称轴，得2×＋φ＝kπ＋，φ＝kπ＋，当k＝0时，有φ＝.
解得又两条对称轴间的最短距离为，所以周期T＝π＝，所以ω＝2，函数的解析式为y＝2sin(2x＋φ)＋2.由直线x＝是其图象的一条对称轴，得2×＋φ＝kπ＋，φ＝kπ＋，当k＝0时，有φ＝.
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处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
.
的值域．
的图像向右平移
个单位，再向上平移1个单位，所得到函数的图像对应的解析式为 ( )
.
的单调递减区间；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
,0]上为减函数的α值为( )
的部分图象如图，则φ的值为________．
在区间
上的最小值为 ( )．
图象的一条对称轴是( )．
)的图象的一部分如图所示．
时，求函数y＝f(x)＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值．