题目内容
设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，－π＜φ≤π)在x＝
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
.
(1)求f(x)的解析式；
(2)求函数g(x)＝
的值域．
处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.(1)求f(x)的解析式；
(2)求函数g(x)＝
的值域．（1）f(x)＝2sin
（2）
∪
（2）∪(1)由题设条件知f(x)的周期T＝π，即
＝π，解得ω＝2.
因为f(x)在x＝处取得最大值2，所以A＝2.
从而sin
＝1，所以
＋φ＝＋2kπ，k∈Z.
又由－π＜φ≤π，得φ＝.
故f(x)的解析式为f(x)＝2sin.
(2)g(x)＝
＝
因cos2x∈[0,1]，且cos2x≠
，
故函数g(x)的值域为∪.
＝π，解得ω＝2.因为f(x)在x＝
处取得最大值2，所以A＝2.从而sin
＝1，所以＋φ＝＋2kπ，k∈Z.又由－π＜φ≤π，得φ＝
.故f(x)的解析式为f(x)＝2sin
.(2)g(x)＝
＝
因cos2x∈[0,1]，且cos2x≠
，故函数g(x)的值域为
∪.
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.
)的最大值为4，最小值为0，两个对称轴间的最短距离为
是其图象的一条对称轴，则符合条件的解析式是( )．
＋2
,
),当秒针从P0(注:此时t=0)正常开始走时,点P的纵坐标y与时间t的函数关系为( )
t+
)
t-
)
sin 2x＋2cos2x，则函数y＝f(x)的单调递减区间为________．
在
上单调递减，则ω的取值范围是( )．
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移
个单位，则所得函数图象对应的解析式为( )．
x
，任取
，记函数
在区间
上的最大值为
最小值为
记
. 则关于函数
有如下结论：
；
.