题目内容
设{an}为等差数列,Sn为数列{an}的前n项和,已知S7=7,S15=75,Tn为数列
的前n项和,求Tn.

Tn=
n2-
n


设等差数列{an}的公差为d,
则Sn=na1+
n(n-1)d,
∵S7=7,S15=75,
∴
,
即
,解得
,
∴
=a1+
(n-1)d=-2+
(n-1),
∵
-
=
,
∴数列
是等差数列,其首项为-2,公差为
,
∴Tn=
n2-
n.
则Sn=na1+

∵S7=7,S15=75,
∴

即


∴



∵



∴数列


∴Tn=



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