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(河南省许昌平顶山·2010届高三调研){a
n
}是等差数列,a
1
>0,a
2009
+a
2010
>0,a
2009
·a
2010
<0,使前n项和S
n
>0成立的最大自然数n。
试题答案
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4018
由{a
n
}是等差数列,a
1
>0,a
2009
+a
2010
>0,a
2009
·a
2010
<0,知
,且
,
。由等差数列的性质知
;而
,从而使前n项和S
n
>0成立的最大自然数n为4018.
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数列
满足:
证明:(1)对任意
为正整数;(2)对任意
为完全平方数。
设
,等差数列
中
,
,记
=
,令
,数列
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
的通项公式和
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数
,且
,使得
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
已知等差数列{a
n
}的公差为1,且a
1
+a
2
+a
3
+…+a
99
=99,则a
3
+a
6
+a
9
+…+a
99
的值是__________.
已知一个等差数列的前四项之和为21,末四项之和为67,前n项和为286,则项数n为 ( )
A.24
B.26
C.27
D.28
设数列{a
n
}是等差数列,a
5
=6.
(1)当a
3
=3时,请在数列{a
n
}中找一项a
m
,使得a
3
,a
5
,a
m
成等比数列;
(2)当a
3
=2时,若自然数n
1
,n
2
,…,n
t
,… (t∈N
*
)满足5<n
1
<n
2
<…<n
t
<…使得a
3
,a
5
,
,
,…,
,…是等比数列,求数列{n
t
}的通项公式.
设{a
n
}为等差数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,已知S
7
=7,S
15
=75,T
n
为数列
的前n项和,求T
n
.
已知等差数列{a
n
}的前n项和S
n
,且对于任意的正整数n满足
=a
n
+1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和B
n
.
(1)求通项
; (2)若
,求n
关 闭
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