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已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为
,求这5个数.
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5个数依次是-
,
,1,
,
或
,
,1,
,-
.
根据等差数列的特点,对称设出这5个数,然后由条件列方程组求解.
设第三个数是a,公差为d,由已知得
化简,得
,即
所以这5个数依次是-
,
,1,
,
或
,
,1,
,-
.
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数列
满足:
证明:(1)对任意
为正整数;(2)对任意
为完全平方数。
设
,等差数列
中
,
,记
=
,令
,数列
的前n项和为
.
(Ⅰ)求
的通项公式和
;
(Ⅱ)求证:
;
(Ⅲ)是否存在正整数
,且
,使得
成等比数列?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
设{a
n
}为等差数列,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,已知S
7
=7,S
15
=75,T
n
为数列
的前n项和,求T
n
.
已知等差数列{a
n
}的前n项和S
n
,且对于任意的正整数n满足
=a
n
+1.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和B
n
.
某单位某年十二月份的产值是同年一月份产值的m倍.那么该单位此年的月平均增长率是
_________________________.
等差数列{a
n
}的公差d≠0,若n>2,则下列关系成立的是( )
A.a
1
a
n
>a
2
a
n-1
B.a
1
a
n
<a
2
a
n-1
C.a
1
a
n
=a
2
a
n-1
D.a
1
a
n
≥a
2
a
n-1
学校餐厅每天供应500名学生用餐,每星期一有
、
两种菜可供选择.调查资料表明,凡是在这星期一选
种菜的,下星期一会有
改选
种菜;而选
种菜的,下星期一有
改选
种菜.用
,
分别表示在第
个星期选
的人数和选
的人数,如果
,求
在等差数列{a
n
}中,a
15
=33,a
25
=66,则a
35
=________.
关 闭
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