正方体中.二面角的正切值为A．B．C．D．．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

正方体

中，二面角

的正切值为

A．

B．

C．

D．

．

D

连接

交

于O，连接

，则角

是二面角

的平面角，

=

=

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(本小题满分14分)
如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
(Ⅰ) 证明：BC₁//平面ACD₁；
(Ⅱ)证明：A₁D⊥D₁E；
(Ⅲ) 当E为AB的中点时，求点E到面 ACD₁的距离.

（本小题满分14分）
已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在对角线A₁C₁上，记二面角P-AB-C为α，二面角P-BC-A为β。

(1)当A₁P：PC₁=1：3时，求cos（α+β）的大小。
（2）点P是线段A₁C₁(包括端点)上的一个动点，问：当点P在什么位置时，α+β有最小值？

如果直线l与平面

不垂直,那么在平面

A．不存在与l垂直的直线	B．存在一条与l垂直的直线
C．存在无数条与l垂直的直线	D．任一条都与l垂直

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是

A．若	B．若
C．若	D．若

已知正三棱柱

的侧棱长与底面边长相等，则

所成角的正弦值等于 .

（本小题满分14分）
如图5所示，在三棱锥

（1）证明△

为直角三角形；
（2）求直线

所成角的正弦值

（本小题满分14分）
已知四棱锥

为菱形，且

.
（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

所成角的正弦值；
（Ⅲ）若

上的一点，且

（本小题共13分）如图，矩形ABCD中，

，BE=BC，F为CE上的点，且

（1）求证：

平面BCE；
（2）求证：AE//平面BFD。