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正方体
中,二面角
的正切值为
A.
B.
C.
D.
.
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D
连接
交
于O,连接
,则角
是二面角
的平面角,
=
=
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(本小题满分14分)
如图,在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AD=AA
1
=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ) 证明:BC
1
//平面ACD
1
;
(Ⅱ)证明:A
1
D⊥D
1
E;
(Ⅲ) 当E为AB的中点时,求点E到面 ACD
1
的距离.
(本小题满分14分)
已知棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,P在对角线A
1
C
1
上,记二面角P-AB-C为α,二面角P-BC-A为β。
(1)当A
1
P:PC
1
=1:3时,求cos(α+β)的大小。
(2)点P是线段A
1
C
1
(包括端点)上的一个动点,问:当点P在什么位置时,α+β有最小值?
如果直线l与平面
不垂直,那么在平面
内( )
A.不存在与l垂直的直线
B.存在一条与l垂直的直线
C.存在无数条与l垂直的直线
D.任一条都与l垂直
设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是
A.若
B.若
C.若
D.若
已知正三棱柱
的侧棱长与底面边长相等,则
与侧面
所成角的正弦值等于
.
(本小题满分14分)
如图5所示,在三棱锥
中,
,平面
平面
,
于点
,
,
,
.
(1)证明△
为直角三角形;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
(本小题满分14分)
已知四棱锥
的底面
为菱形,且
,
,
与
相交于点
.
(Ⅰ)求证:
底面
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)若
是
上的一点,且
,求
的值.
(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,
平面ABE
,BE=BC,F为CE上的点,且
平面ACE。
(1)求证:
平面BCE;
(2)求证:AE//平面BFD。
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