题目内容
（本小题共13分）如图，矩形ABCD中，
平面ABE
，BE=BC，F为CE上的点，且
平面ACE。
（1）求证：
平面BCE；
（2）求证：AE//平面BFD。
平面ABE，BE=BC，F为CE上的点，且平面ACE。（1）求证：
平面BCE；（2）求证：AE//平面BFD。
解：（Ⅰ）证明：
平面
，
∥
平面，则
……………………………………………2分
又
平面
，则
平面
……………………………………………5分
（Ⅱ）证明：依题意可知：
是
中点 ……………………………………6分
平面，则
，
而
是
中点 ……………………………………9分
在△
中，
∥
又
∥
……………………………………13分
平面，∥平面，则 ……………………………………………2分又
平面，则平面 ……………………………………………5分（Ⅱ）证明：依题意可知：
是中点 ……………………………………6分平面，则，而
是中点 ……………………………………9分在△
中，∥又
∥ ……………………………………13分略
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中，
，点
分别是棱
的中点。
平面
；
为矩形；
，则
，
，
，则
中，底面
是边长为2的正方形，侧棱
，
。
底面
与底面
点为正方体
的棱
上一点,且
,则面
与面
所成二面角的正切值为_________.
中，二面角
的正切值为
．