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设
是两条不同的直线,
是两个不同的平面,则下列命题中的假命题是
A.若
B.若
C.若
D.若
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C
解:利用线面平行,面面垂直的判定定理和性质定理,我们可以判定得到结论。选项A,n与平面的关系平行。选项B中,也是满足的,选项C中,不成立。
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(本小题满分14分)
如图,四棱锥P—ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA。
(1)求直线PC与平面PAD所成角的余弦值;(6分)
(2)求证:PC//平面EBD;(4分)
(3)求二面角A—BE—D的余弦值.(4分)
已知直线m、n和平面α、β,若α⊥β,α∩β=m,n
α,要使n⊥β,则应增加的条件是( )
A.m∥n
B.n⊥m
C.n∥α
D.n⊥α
如图,在正方体
中,点
是
的中点.
(1) 求
与
所成的角的余弦值;
(2) 求直线
与平面
所成的角的余弦值.
已知a,b是两条不重合的直线,
,
是两个不重合的平面,下列命题中正确的是( )
A.
,
,则
B.a,
,
,
,则
C.
,
,则
D.当
,且
时,若
∥
,则
∥
(本小题满分15分)(文)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面为直角梯形,AD//BC,
BAD=
,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.
(Ⅰ)求证:PB⊥DM;
(Ⅱ) 求CD与平面ADMN所成角的余弦
已知
矩形ABCD所在平面,PA=AD=
,E为线段PD上一点,G为线段PC的中点.
(1)当E为PD的中点时,求证:
(2)当
时,求证:BG//平面AEC.
下列命题中错误的是( ).
A.若
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
=AB,
//
,
AB,则
正方体
中,二面角
的正切值为
A.
B.
C.
D.
.
关 闭
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