题目内容
（本小题满分14分）
已知四棱锥
的底面
为菱形，且
，
，
与
相交于点
.
（Ⅰ）求证：
底面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）若
是上的一点，且
，求
的值．
已知四棱锥
的底面为菱形，且，，与相交于点.（Ⅰ）求证：
底面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）若
是上的一点，且，求的值．（Ⅰ）证明：因为
为菱形，所以
为
的中点……………………………1分因为
,所以
所以
底面 …………3分（Ⅱ）因为
为菱形，所以
建立如图所示空间直角坐标系
又
得
………………………4分所以
,
,
………………………5分设平面
的法向量
有
所以
解得
所以
………………8分
…………………………9分与平面所成角的正弦值为
………………10分（Ⅲ）因为点
在上,所以
所以
, 
因为
所以
, 得
解得
所以
……………………14分略
练习册系列答案
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是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
，
，则
②若
，
，
，
④若
，
，则
矩形ABCD所在平面，PA=AD=
，E为线段PD上一点，G为线段PC的中点.
时，求证：BG//平面AEC.
中，
，
平面
, 
. 若其主视图，俯视图如图所示，则其左视图的面积为( )
中，
，点
分别是棱
的中点。
平面
；
为矩形；
点为正方体
的棱
上一点,且
,则面
与面
所成二面角的正切值为_________.
中，二面角
的正切值为
．