题目内容

已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于           .

分析:根据正三棱柱及线面角的定义知,取A1C1的中点D1,∠B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值。
解答:
取A1C1的中点D1,连接B1D1,AD1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,B1D1⊥面ACC1A1
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,
∴sin∠B1AD1=/2/=
点评:本题主要考查了线面角问题,求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线,再求线面角的正弦值,是基础题。
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