题目内容
(本小题满分14分)
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F；
(I)证明
平面
；
(II)证明
平面EFD；
如图，在四棱锥
中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F； (I)证明
平面； (II)证明
平面EFD；(I)证明：连结AC，AC交BD于O。连结EO。
底面ABCD是正方形，点O是AC的中点
在
中，EO是中位线，
。
而
平面EDB且
平面EDB，
所以，
平面EDB。
(II)证明：
底在ABCD且
底面ABCD，
①同样由底面ABCD，得
底面ABCD是正方形，有
平面PDC
而
平面PDC，
②由①和②推得
平面PBC
而
平面PBC，
又
且
，所以
平面EFD
底面ABCD是正方形，点O是AC的中点 在
中，EO是中位线，。 而
平面EDB且平面EDB， 所以，
平面EDB。 (II)证明：
底在ABCD且底面ABCD， ①同样由
底面ABCD，得 底面ABCD是正方形，有平面PDC 而
平面PDC，②由①和②推得
平面PBC 而
平面PBC， 又
且，所以平面EFD 略
练习册系列答案
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中，底面
是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F.
的三视图如图所示，
其中正视图
和侧视图
均为矩形，俯视图
中，
。
中，求证：
；
中，若
是底边
的中点，求证：
平面
；
本小题满分12分）如图，在三棱柱
中，
面
，
，
，
分别为
，
的中点．
∥平面
； （2）求证：
平面
与平面
所成的角的
正弦值．
为空间四点．在
中，
．等
以
为轴运动．
平面
时，求
；
转动时，是否总有
？证明你的结论．
