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如图,在长方形
中,
,
.现将
沿
折起,使平面
平面
,设
为
中点,则异面直线
和
所成角的余弦值为
.
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略
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如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的表面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,
求截得的圆台的体积.
用一个平面去截一个正四棱柱,截法不同,所得截面形状不一定相同,在各种截法中,边数最多的截面的形状为 ( )
A.四边形
B.五边形
C.六边形
D.八边形
(12分)已知三棱柱
的三视图如图所示,
其中正视图
和侧视图
均为矩形,俯视图
中,
。
(I)在三棱柱
中,求证:
;
(II)在三棱柱
中,若
是底边
的中点,求证:
平面
;
圆锥的母线有
A.1条
B.2条
C.3条
D.无数条
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是边长为2的正三角形,
面ABC,高为5,一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A
1
的最短路线的长为_______
如图所示,在三棱柱ABC- A
1
B
1
C
1
中, AA
1
⊥底面ABC,AB=BC=AA
1
,∠ABC=90°,点E、F分别是棱AB、BB
1
的中点,则直线EF和BC
1
所成的角是( )
A.45° B.60°
C.90° D.120°
如图
S
为正三角形所在平面
ABC
外一点,且
SA
=
SB
=
SC
=
AB
,
E
、
F
分别为
SC
、
AB
中点,则异面直线
EF
与
SA
所成角为
.
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