题目内容
（本小题满分10分）如图，在三棱锥
中，三条棱
、
、
两两垂直，且
与平面
成
角，与平面
成
角.
（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求
与平面
所成角的大小；
（3）求二面角
大小的余弦值.
中，三条棱、、两两垂直，且 与平面成角，与平面成角.（1）由该棱锥相邻的两个面组成的二面角中，指出所有的直二面角；
（2）求
与平面所成角的大小；（3）求二面角
大小的余弦值..(1)三个直二面角
(2)由已知得
,设
则
过C作
于H,
,
则
就是AC与平面ABD所成的角,可得
(3)
,过B作
于F,则
,过B在
内作
于E，连EF，则
，则
就是二面角的平面角，可求得
(2)由已知得
,设则过C作
于H,,则
就是AC与平面ABD所成的角,可得(3)
,过B作于F,则,过B在内作于E，连EF，则，则就是二面角的平面角，可求得略
练习册系列答案
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中，底面
为边长等于2的等边三角形，
垂直于底面
与平面
所成角的正弦值为
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
表示
；
的长．