题目内容
球的一个内接圆锥满足：球心到该圆锥底面的距离是球半径的一半，则该圆锥的体积和此球体积的比值为 。
本题考查圆锥及其外接球鞋的体积。
分两种情形：
情形之一：如图，圆锥顶点和底面在球心的同侧，设球心为
，圆锥顶点
，连结
交底面于点
.设球的半径为
，则
，在
中， 
，所以
，圆锥的高
，所以圆锥的体积
，球的体积为
，所以圆锥的体积和此球体积的比值为
情形之一：如图，圆锥顶点和底面在球心的异侧，设球心为，圆锥顶点，连结交底面于点.设球的半径为，则
，在中， ，所以，圆锥的高
，所以圆锥的体积
，球的体积为，所以圆锥的体积和此球体积的比值为
分两种情形：
情形之一：如图，圆锥顶点和底面在球心的同侧，设球心为，圆锥顶点，连结交底面于点.设球的半径为，则，在中， ，所以，圆锥的高，所以圆锥的体积，球的体积为，所以圆锥的体积和此球体积的比值为情形之一：如图，圆锥顶点和底面在球心的异侧，设球心为，圆锥顶点，连结交底面于点.设球的半径为，则，在中， ，所以，圆锥的高，所以圆锥的体积，球的体积为，所以圆锥的体积和此球体积的比值为
练习册系列答案
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中，
，
是侧棱
的中点.
；
的大小.
A为PD的中点，如下图，
余弦值；
不存在，请说明理由？
，AA1＝4，点D是AB的中点．
的体积；
的平面角的余弦值．
中，四边形
是正方形，
平面
，
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
的余弦值.
中，
，
，
，
，
，
是
的中点，设
．
表示
；
的长．