Question

【题目】稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+）+9500 （＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示：

x	1	2	3
y	10000	9500	？

则此楼群在第三季度的平均单价大约是 （ ）
A.10000元
B.9500元
C.9000元
D.8500元

Answer 1

【答案】C
【解析】解答：由表格数据可知，10000=500sin（ω+）+9500，9500=500sin（2ω+）+9500 ∴sin（ω+）=1，sin（2ω+）=0
∴ω=
∴x=3时，y=500sin（ ）+9500=9000元
故选C．
分析：根据表格数据可求的三角函数模型，再利用三角函数模型可求此楼群在第三季度的平均单价．