题目内容
【题目】设集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求实数a的范围．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求实数a的值．
【答案】
（1）解：∵集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}，
A∩B≠，
∴ 
或 
或 
，
解得 
≤a＜4．
∴实数a的范围是[ ，4）
（2）解：∵集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}，
A∪B={x|2＜x＜6}，
∴ 
，
解得a=2
【解析】（1）由A∩B≠，列出不等式组，能求出实数a的范围．（2）由A∪B={x|2＜x＜6}，列出不等式组，能求出a．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）A
A∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪
=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立．
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
【题目】某市为了普及法律知识，增强市民的法制观念，针对本市特定人群举办网上学法普法考试.为了解参考人群的法律知识水平，从一次普法考试中随机抽取了50份答卷进行分析，得到这50份答卷成绩的统计数据如下:
成绩分组 |
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频数 | 2 | 5 | 12 | 16 | 10 | 5 |
(1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图；
(2)试根据统计数据，估计本次普法考试的平均成绩
和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
(3)已知该市有100 万人参加考试，得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格，不再重考)．若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点，试估计第3 次重考的人数.
【题目】稳定房价是我国今年实施宏观调控的重点，国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响．北京市某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米面积的价格，单位为元）与第x季度之间近似满足：y=500sin（ωx+）+9500 （＞0），已知第一、二季度平均单价如下表所示：
x | 1 | 2 | 3 |
y | 10000 | 9500 | ？ |
则此楼群在第三季度的平均单价大约是 （ ）
A.10000元
B.9500元
C.9000元
D.8500元